Bài tập Sử dụng phép toán tổng, hiệu hai vectơ và tích của một vectơ với một số để chứng minh, phân tích các vectơ lớp 12 (có lời giải)

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi O là trung điểm CH. Biết vectơ BO = m vectơ BA + n vectơ BC + p vectơ BF. Tính m + n + p.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Hướng dẫn giải:  Đáp án: 3 (ảnh 1) 

\(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BH} } \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BF} } \right)\)\( = \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BF} \).

Suy ra \(m = \frac{1}{2};n = 1;p = \frac{1}{2}\). Do đó m + n + p = 2.