101 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 2

Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB = a; AD = b, AE = c Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng BG sao cho 4BI = BG

29/34

Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\] có \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow c .\) Gọi \(I\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(BG\) sao cho \(4BI = BG\). Biểu thị \(\overrightarrow {AI} \) qua \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b ,\,\;\overrightarrow c \) ta được

\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{7}{4}\overrightarrow b + \frac{7}{4}\overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b + \frac{1}{3}\overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{4}\overrightarrow b + \frac{1}{4}\overrightarrow c \).

Giải thích

Chọn D.