Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3. Tính thể tích V của khối tứ diện
Giải thích
Gọi S là diện tích mặt đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp.
Thể tích khối hộp VABCD.A'B'C'D'=S.h=12cm3.
Chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành khối tứ diện AB'CD' và khối chóp: A.A'B'D',C.B'C'D', B'.BAC,D'.DAC (như hình vẽ). Ta thấy bốn khối chóp này có thể tích bằng nhau và cùng bằng 13.S2.h. Suy ra tổng thể tích khối chóp bằng V'=23Sh.
Vậy thể tích khối tứ diện VAB'CD'=Sh−23Sh=13Sh=13.12=4cm3. Chọn C.