Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB?
2/16
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Vectơ nào sau đây bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \):
\(\overrightarrow {AC'} \).
\(\overrightarrow {CD} \).
\(\overrightarrow {AA'} \).
\(\overrightarrow {D'C'} \).
Giải thích
Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), các mặt là các hình bình hành.
Xét hình bình hành \(A'B'C'D'\), ta có \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow {D'C'} \).
Mặt khác, tứ giác \(ABB'A'\) và \(DCC'D'\) là các hình bình hành nên các cạnh đối diện song song và bằng nhau, suy ra \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {D'C'} \).
Do đó, vectơ bằng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {D'C'} \).
Chọn D.