Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tâm O. Gọi I, I' lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD,A'B'C'D'
2/22
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) tâm \(O\). Gọi \(I\), \(I'\) lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABCD,A'B'C'D'\) (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).
\(\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {OI'} = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD'} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {D'O} + \overrightarrow {OC'} \).
Chọn C
Lời giải chi tiết bài toán
A. \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) đúng do quy tắc hình hộp
B. \(\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {OI'} = \overrightarrow 0 \) đúng do \(I\) là trung điểm của \(II'\)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD'} \) là sai do
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'} \)
\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} \)
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {D'O} + \overrightarrow {OC'} = \overrightarrow {AC'} \). đúng