Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Một đường thẳng đen ta cắt các đường thẳng AA', BC, C'D' lần lượt tại M, N,P

15/50

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Một đường thẳng ∆ cắt các đường thẳng AA', BC, C'D' lần lượt tại M, N,P sao cho NM→=3NP→. Tính k=MAMA'?

k=23

k=2

k=3

k=32

Giải thích

Lời giải

Chọn D

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Một đường thẳng đen ta cắt các đường thẳng AA', BC, C'D' lần lượt tại M, N,P (ảnh 1)

NM→=3NP→ suy ra M,N,P thẳng hàng.

Do ABCD//A'B'C'D'⇒ AN và A'P không có điểm chung mà AN, A'P cùng nằm trong

mặt phẳng MAN⇒AN//A'P

Trong tam giác MAN có: AN//A'P⇒MA'MA=MPMN=23⇒k=32