Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ACD') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
6/21
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {A'B'C'} \right).\)
\(\left( {B'C'B} \right).\)
\(\left( {A'C'B} \right).\)
\(\left( {A'B'B} \right).\)
Giải thích
Xét hai mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) và \(\left( {A'C'B} \right)\):
- Tứ giác \(ACC'A'\) là hình bình hành \( \Rightarrow AC{\rm{//}}A'C'\).
- Tứ giác \(ABC'D'\) có \(AB{\rm{//}}D'C'\) và \(AB = D'C'\) nên \(ABC'D'\) là hình bình hành \( \Rightarrow AD'{\rm{//}}BC'\).
- Vì \(AC,AD' \subset \left( {ACD'} \right)\) cắt nhau tại \(A\), còn \(A'C',BC' \subset \left( {A'C'B} \right)\) nên \(\left( {ACD'} \right){\rm{//}}\left( {A'C'B} \right)\).
Chọn đáp án: C.