Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng AB'D' song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây

25/38

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

\(\left( {A'C'C} \right)\).

\(\left( {BC'D} \right)\).

\(\left( {BCA'} \right)\).

\(\left( {BDA'} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng AB'D' song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây (ảnh 1)

Ta có:\(BD\parallel B'D'\)\( \Rightarrow BD\parallel \left( {AB'D'} \right)\),\(DC'\parallel AB'\)\( \Rightarrow DC'\parallel \left( {AB'D'} \right)\)

Mặt khác:\(\left\{ \begin{array}{l}BD,DC' \subset \left( {C'BD} \right)\\BD \cap DC' = \left\{ D \right\}\\BD\parallel \left( {AB'D'} \right),DC'\parallel \left( {AB'D'} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( {C'BD} \right)\parallel \left( {AB'D'} \right)\).