Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây?
1/22
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {ACD'} \right)\).
\(\left( {BA'C'} \right)\).
\(\left( {C'BD} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
Giải thích
Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:
- \(BD{\rm{//}}B'D'\) (do \(BB'D'D\) là hình bình hành) \( \Rightarrow BD{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\).
- \(BC'{\rm{//}}AD'\) (do \(ABC'D'\) là hình bình hành) \( \Rightarrow BC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\).
Do đó, hai đường thẳng cắt nhau \(BD\) và \(BC'\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( {C'BD} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\). Theo tính chất song song, ta suy ra: \(\left( {C'BD} \right){\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\).
Chọn C.