Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây?

8/21

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( {BCB'} \right)\).

\(\left( {D'AC} \right)\).

\(\left( {B'CD'} \right)\).

\(\left( {C'BD} \right)\).

Giải thích

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)

Ta có \[B'D'{\rm{//}}BD\], suy ra \[B'D'{\rm{//}}\left( {C'BD} \right)\].

Lại có \[B'A{\rm{//}}C'D\], suy ra \[B'A{\rm{//}}\left( {C'BD} \right)\].

Mà \[B'D' \cap B'A = B'\] và \[B'D',B'A \subset \left( {AB'D'} \right)\], suy ra \[\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {C'BD} \right)\].

Chọn D.