Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', M là trung điểm của đoạn AB. Ta có D'M = m AA' + n AB + p AD. Khi đó T = m·n·p bằng:
69/97
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D',\] \(M\) là trung điểm của đoạn \[AB.\] Ta có \(\overrightarrow {D'M} = m\overrightarrow {AA'} + n\overrightarrow {AB} + p\overrightarrow {AD} \). Khi đó \(T = m \cdot n \cdot p\) bằng:
\(T = - \frac{1}{2}\).
\(T = - \frac{3}{2}\).
\(T = \frac{3}{2}\).
\(T = \frac{1}{2}\).
Giải thích
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\overrightarrow {D'M} = \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AM} \)
\( = - \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)
\( \Rightarrow m = - 1,p = - 1,n = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow T = m \cdot n \cdot p = \frac{1}{2}\)
Đáp án cần chọn là: D