Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh CD sao cho CN=xC'D. Với giá trị nào của x thì MN // BD' .

Chọn A

Ta có: M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Nên M là trọng tâm của tam giác BCD.

Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AC và DD'. Khi đó ta có: BD' // (IAC).

Trong (CDD'C'), gọi N'=CI∩C'D. Suy ra N' là trọng tâm tam giác CDD'.

Do đó: CMCO=23=CN'CI⇒MN'//OI, mà OI // BD' nên MN' // BD'

Vậy N'≡N và x=23