Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm tam giác AB'D'. Biết vectơ A'C = k vectơ A'G. Tìm k.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {A'C} \).

Mặt khác, G là trọng tâm tam giác AB'D' nên \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} = 3\overrightarrow {A'G} \).

Do đó \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \). Suy ra k = 3.