Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Đáp án đúng là: B

Hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên mỗi mặt của hình hộp là một hình thoi.

Xét từng đáp án, ta thấy:

+ Đáp án A đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}A'C' \bot B'D'\\B'D'\,{\rm{//}}\,BD\end{array} \right. \Leftrightarrow A'C' \bot BD\).

+ Đáp án B sai vì \[BB'\,{\rm{//}}\,DD'\].

+ Đáp án C đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}A'B \bot AB'\\AB'{\rm{//}}DC'\end{array} \right. \Rightarrow A'B \bot DC'\).

+ Đáp án D đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}BC' \bot B'C\\B'C\,{\rm{//}}\,A'D\end{array} \right. \Rightarrow BC'\,{\rm{//}}\,A'D\).