Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc và các bài toán liên quan có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

1/16

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A'C'⊥BD

BB'⊥BD

A'B⊥DC'

BC'⊥A'D

Giải thích

Chọn B.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? (ảnh 1)

Chú ý: Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau còn gọi là hình hộp thoi.

A đúng vì: A'C'⊥B'D'B'D' // BD⇒A'C'⊥BD

C đúng vì: A'B⊥AB'AB' // DC'⇒A'B⊥DC'

D đúng vì: BC'⊥B'CB'C // A'D⇒BC'⊥A'D