Cho hình hộp ABCD.A'B'CD' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A'

42/50

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

V=8a3.

V=4a323.

V=8a33.

V=4a32.

Giải thích

Chọn D Media VietJack
Gọi O là tâm hình vuông ABCD⇒A'O⊥(ABCD)
Ta có:
SABCD=4a2, AO=AC2=2a22=a2, A'O=A'A2−AO2=(2a)2−(a2)2=a2.
VABCD.A'B'C'D'=A'O.SABCD=a2.4a2=4a32.