Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(O\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \vec a;\overrightarrow {BC

17/45

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(O\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \vec a;\overrightarrow {BC} = \vec b,M\) là điểm xác định bởi \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\vec a - \vec b} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?

\(M\) là tâm hình bình hành \(ABB'A'.\)

\(M\) là tâm hình bình hành \(BCC'B'.\)

\(M\) là trung điểm \(BB'.\)

\(M\) là trung điểm \(CC'.\)

Giải thích

Ta phân tích: \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\vec a - \vec b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {DB} .\)

\( \Rightarrow M\) là trung điểm của \(BB'\). Chọn C.