Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc BAD = 60 độ và A'A = A'B = A'D. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

109/138

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, BAD^=60∘ và A'A = A'B = A'D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABCD) là:

Trung điểm của AO

Trọng tâm tam giác ABD

Điểm O

Trọng tâm tam giác BCD

Giải thích

Đáp án B.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc BAD = 60 độ và A'A = A'B = A'D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 1)

Vì A'A = A'B = A'D => Hình chiếu của A' trên (ABCD) trùng với H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD (1).

Mà tứ giác ABCD là hình thoi và Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc BAD = 60 độ và A'A = A'B = A'D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 2) nên là tam giác ABD tam giác đều (2).

Từ (1) và (2) suy ra H là trọng tâm của Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc BAD = 60 độ và A'A = A'B = A'D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 3)