Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD = q.Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′.

30/31

Cho hình hộp ABCD⋅A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD^=q. Mặt chéo ACC′A′ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC'A' là hình thoi có góc A'AC^=600.

Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′.

a333

a323

a334

a335

Giải thích

Media VietJack

Bước 1: Tính SABCD;A'O

Ta có SABCD=2SABD=2⋅12AB⋅AD⋅sin600=a232;A'O=3a2

Bước 2: Tính VACB'D'=13VABCD⋅A'B'C'D'

⇒VACB'D'=13VABCD⋅A'B'C'D'=13⋅A'O⋅SABCD=13⋅3a2⋅a232=a334
Đáp án cần chọn là: C