Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD = q. Tính diện toàn phần của hình nón có đáy

Bước 1: Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.

Vì ΔABD đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác trùng với trọng tâm của tam giác

⇒ Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: r=BM3=a36

Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình nón Sxq=πrl+πr2

Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có độ dài đường sinh là

l=A'O2−r2=3a22−a362=a1596

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq=πrl+πr2=πa2(53+1)12

Đáp án cần chọn là: C