Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O. Cho biết AO = a. Tính theo a độ dài các vectơ:

a) Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \) = \(\overrightarrow {AC'} \).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC'} } \right|\) = AC' = 2AO = 2a.

b) Ta có: \(\overrightarrow {C'B'}  + \overrightarrow {C'D'}  + \overrightarrow {A'A} \) = \(\overrightarrow {C'B'}  + \overrightarrow {C'D'}  + \overrightarrow {C'C}  = \overrightarrow {C'A} \)

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {C'B'}  + \overrightarrow {C'D'}  + \overrightarrow {A'A} } \right| = \left| {\overrightarrow {C'A} } \right| = C'A = 2a\).