Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M nằm trên cạnh AA′ sao cho AA′ = 4MA′. Mặt phẳng qua M và song song với (A′B′C′D′) cắt BB′ tại N. Tính tỉ số \(\frac{{B'N}}{{BN}}\) (kết quả làm tròn đến hàng

Đáp án: 0,33

Theo đề bài, ta có: AA′ = 4MA′, suy ra MA′ = \(\frac{1}{4}\)AA′ và AM = \(\frac{3}{4}\)AA′.

Vì mặt phẳng qua M song song với mặt đáy (A′B′C′D′) cắt cạnh bên BB′ tại N nên theo tính chất của hình hộp, các đoạn thẳng tương ứng trên hai cạnh bên AA′ và BB′ tỉ lệ với nhau.

Do đó, \(\frac{{B'N}}{{BN}} = \frac{{A'M}}{{AM}} = \frac{1}{3}\) ≈ 0,33.