Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 14 )

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’

8/43

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’. Đặt AB→=a→;AD→=b→;AA'→=c→. Biểu diễn vectơ AG→ theo các vectơ a→,b→,c→

AG→=14a→+5b→+2c→

AG→=143a→+5b→+c→

AG→=143a→+3b→+2c→

AG→=143a→-b→+2c→

Giải thích

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BCC’D’. Khi đó G là trung điểm IJ.

Ta có

AG→=12AI→+AJ→=12AB→+BI→+AD→+DD'→+D'J→=12a→+12b→+b→+c→+12a→=143a→+3b→+2c→

 Đáp án C