Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O

15/50

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = a3. Góc giữa CC’ và mặt đáy là 600 trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp

34a3

a338

a38

3a38

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Thể tích hình hộp  trong đó:

B: diện tích đáy,

h: chiều cao

Cách giải:

Do AA’ // CC’ nên (AA’,ABCD) = (CC’,ABCD) = 600

Hình thoi ABCD có AB = CD = BC = DA = a. BD= B'D' = a3

Tam giác OAB vuông tại O:

Diện tích hình thoi ABCD: 

Tam giác A’AH vuông tại H:

Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: