Cho hình hộp \(ABCD. A'B'C'D' có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của

Gọi \(P\) là trung điểm cạnh \(A{D^\prime }\).

Vì \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình lập phương cạnh \(a\) nên \(A{B^\prime } = {B^\prime }{D^\prime } = {D^\prime }A = a\sqrt 2 \).

Suy ra \(MN = NP = PM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

⇒(MN,BD)=(MN,NP)=60°