Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Đây là hai mặt đối diện của hình hộp nên chúng song song với nhau.

b) Đúng. Có AC ∥ A′C′ (do AA′C′C là hình bình hành) và A′C′ ⊂ (A′B′C′D′) và AC không nằm trong mặt phẳng (A′B′C′D′). Do đó AC ∥ (A′B′C′D′).

c) Đúng. Trong hình hộp ABCD.A′B′C′D′ ta có: AB ∥ C′D′ và AB = C′D′. Do đó tứ giác ABC′D′ là hình bình hành.

d) Sai. Hai đỉnh đối diện của hình hộp là hai đầu mút của một đường chéo của hình hộp, ví dụ A và C′ hoặc B và D′. Đỉnh A và B′ cùng thuộc mặt bên (ABB′A′).