Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm

50/50

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A'MA A'=13;B'NBB'=23; C'PCC'=12. Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số D'QDD'.

Giải thích

Đáp án A

Lấy M’, N’ lần lượt trên các cạnh DD’ và CC’ sao cho MA=M'D và NB=N'C.

Vì ABB'A'//CDD'C' nên 2 giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) lần lượt với các mặt phẳng (ABB'A') và (CDC'C') sẽ song song với nhau. Do vậy ta sẽ lấy Q∈DD'sao cho MN//PQ. Ta có:

DQ'=D'M'−QM'=DD'3−PC−N'C=DD'3−DD'2−DD'3=DD'6⇒D'QDD'=16.