Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 4)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là

42/50

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn BM→=23BB'→ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

67144

49

38

181432

Giải thích

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’.

Trong (BDD’B’), gọi I là giao điểm của OO’ và MN

Trong (ACC’A’), gọi K là giao điểm của AI và CC’

Trong (CDD’C’), gọi Q là giao điểm của NK và C’D’

Trong (CBB’C’), gọi P là giao điểm của MK và C’B’

=> Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là ngũ giác AMPQN.