Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a góc BCD=120

41/48

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a, BCD^=120o và AA' = 7a2. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'CB'C'D'

V=12a3

V=3a3

V=9a3

V=6a3

Giải thích

Gọi O=AC∩BD

Từ giả thuyết suy ra A'O⊥ABCD

Ta có SABCD=BC.CD.sin120o=a232

Vì BCD^=120o nên ABC^=60o

Suy ra ∆ABC đều

⇒AC=a⇒A'O=A'A2-AO2=49a24-a24=23a

Vậy VABCD.A'B'C'D'=3a3

Đáp án B