Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'có AB=AD=2a,AA'=4a
20/30
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a,AA'=4a. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AA’, BB’,CC, DD’. Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C). Tỉ số thể tích V(T)V(C) giữa khối cầu và khối trụ là
233
33
233
132
Giải thích
Đáp án A
ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối lăng trụ, ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu nên
ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật
Bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABCD là r=2a,VT=4a.π.2a2=8πa3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCD.MNPQ là
Vậy V(T)V(C)=8πa343πa3=233