Cho hình hộp A B C D . A B ′ C ′ D ′ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

33/38

Cho hình hộp \(ABCD.AB'C'D'.\) Khẳng định nào sau đây không đúng?

Hình hộp có 6 mặt là 6 hình bình hành.

Các cạnh bên của hình hộp song song và bằng nhau.

Hai mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) song song với nhau.

Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Các phương án A, B, C đúng vì là các tính chất thừa nhận của hình hộp.

Phương án D sai là vì:

Cho hình hộp A B C D . A B ′ C ′ D ′ . Khẳng định nào sau đây không đúng? (ảnh 1)

Xét hình hộp \(ABCD.AB'C'D'\) có 4 đường chéo là \(AC',\,\,A'C,\,\,B'D,\,\,BD'.\)

Vì \(ABCD.AB'C'D'\) là hình hộp nên \(AA'{\rm{//}}CC';\,\,AA' = CC'.\)

\( \Rightarrow ACC'A'\) là hình bình hành.

Do đó không thể kết luận hai đường chéo \(AC'\) và \(A'C\) bằng nhau.

Vậy hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau là sai vì chỉ khi là hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương thì 4 đường chéo của chúng mới bằng nhau.