Cho hình hoa thị 6 cánh tạo bởi 6 cung tròn có bán kính 2 cm và tâm là các đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm. Tính diện tích bông hoa thị đó theo đơn vị cm^2 (làm tr

Ta có \(\widehat {AOB} = 360^\circ :6 = 60^\circ \).

Diện tích hình quạt \(OAB\) là \[\frac{{\pi  \cdot R \cdot n}}{{180}} = \frac{{\pi  \cdot 2 \cdot 60}}{{180}} = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

Diện tích tam giác đều \(OAB\) là \(\frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Diện tích hình viên phân là \(\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Diện tích một cánh hoa là \(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 } \right) \cdot 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Diện tích một bông hoa là \(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 } \right) \cdot 2 \cdot 6 \approx 4,3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vậy diện tích bông hoa thị khoảng \(4,3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Đáp án: 4,3.