Cho hình hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao Gọi là trung điểm của Tính thể tích của khối tứ diện

43/50

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao AA'=a3. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.

a336.

a334.

a3315.

a3312.

Giải thích

Câu 43: Cho hình hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao Gọi là trung điểm của Tính thể tích của khối tứ diện (ảnh 1)

Ta có VABDM=VABCD.A'B'C'D'−VA'.ABD−VA'B'BMC'−VA'D'DMC'−VMBCD

VABCD.A'B'C'D'=a3.a2=a33.

VA'.ACD=13AA'.SΔABD=16a33.

VM.BCD=13MC.SΔBCD=112a33.

VA'.B'BMC'=12A'B'.SB'BMC'=14a33.

VA'.D'DMC'=13A'D'.SD'DMC'=14a33.

Từ đó suy ra VABDM=a334.

Chọn đáp án B.