Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a căn bậc hai của 3

29/50

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a3 và AD = a. Góc giữa hai đường thẳng B'D' và AC bằng

450

600

300

900

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng: a//a'⇒∠a;b=∠a';b'.

Cách giải:

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a căn bậc hai của 3 (ảnh 1)

Ta có B'D' // BD nên ∠B'D';AC=∠BD;AC.

Gọi O=AC∩BD. Ta có AC=BD=AB2+AD2=2a⇒OA=OB=OC=OD=a.

⇒OA=OD=AD=a⇒ΔOAD đều ⇒∠AOD=600.

Vậy ∠B'D';AC=∠BD;AC=600.

Chọn B.