Cho hình dưới đây. Tính độ dài \(x\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án: \(7,3\)

Xét tam giác \(IKJ\) có \(IL\) là phân giác trong góc \(\widehat {KIJ}\) (do \(\widehat {KIL} = \widehat {JIL}\)) nên \(\frac{{LK}}{{LJ}} = \frac{{IK}}{{IJ}}\) hay \(\frac{{LK}}{{IK}} = \frac{{LJ}}{{IJ}}.\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{LK}}{6} = \frac{{LJ}}{{8,7}} = \frac{{LK + LJ}}{{6,2 + 8,7}} = \frac{{KJ}}{{14,9}} = \frac{{12,5}}{{14,9}}\).

Suy ra \(LJ = \frac{{12,5}}{{14,9}}.8,7 \approx 7,3\).

Vậy \(x = 7,3\).