Cho hình dưới đây, biết NP song song KQ song song xy, góc NPM = 45 độ, góc KQM = 135 độ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
36/50
Cho hình dưới đây, biết \[NP\parallel KQ\parallel xy,\,\,\widehat {NPM} = 45^\circ ,\,\,\widehat {KQM} = 135^\circ \].
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\[\widehat {NMx}\] và \[\widehat {QMx}\] là hai góc kề nhau.
\[\widehat {yMQ} = 125^\circ \].
\[\widehat {QMx} = 60^\circ \].
\[MN \bot \,QM.\]
a) Đúng. Hai góc \(\widehat {NMx}\) và \(\widehat {QMx}\) có chung đỉnh \(M\), chung cạnh \(Mx\), và hai cạnh còn lại (tia \(MN\) và tia \(MQ\)) nằm về hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia \(Mx\).
Do đó, theo đúng định nghĩa, chúng là hai góc kề nhau.
b) Sai. Vì \[NP\parallel KQ\parallel xy\] nên \[\widehat {yMQ} = \widehat {KQM} = 135^\circ \] (so le trong).
c) Sai. Vì \[\widehat {QMx},\,\,\widehat {QMy}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {QMx} + \widehat {QMy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {QMx} = 180^\circ - \widehat {QMy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \].
d) Đúng. Vì \[NP\parallel KQ\parallel xy\] nên \[\widehat {PNM} = \widehat {NMx} = 45^\circ \].
Ta có: \[\widehat {QMx} + \widehat {xMN} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \]. Suy ra \[MN \bot \,QM.\]