Cho hình dưới đây: Biết điểm M là điểm bất kì nằm trên đường thẳng a. Khẳng định đúng là: A. MA + MB = BC; B. MA + MB < BC ; C. MA + MB > BC; D. MA + MB ≥ BC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng a ⊥ AC tại trung điểm H của AC nên a là đường trung trực của AC.

Vì M nằm trên đường trung trực a của AC nên MA = MC.

+) Nếu M ≠ N thì MA + MB = MC + MB.

Xét DMBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức trong tam giác)

Do đó MA + MB > BC    (1)

+) Nếu M ≡ N:

Gọi N là giao điểm của a và BC.

Vì N nằm trên đường trung trực của AC nên NA = NC.

Khi đó MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA + MB ≥ BC.

Vậy ta chọn phương án D.