x(cm).

Trải phẳng mỗi ống trụ nhỏ ta được 1 hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2π.R=2π.2π=4 cm

Khi đó độ dài đường chéo của hình chữ nhật là x2+42=x2+16, và độ dài đường chéo chính bằng độ dài của 1 vòng.

Media VietJack

Do đó ta có phương trình: 10x2+16=50⇔x2+16=5

⇒x2+16=25⇔x2=9⇔x=3 cm tm Độ dài đường cao của ống trụ là h=10x=30(cm)

Vậy diện tích xung quanh của ống trụ là Sxq=2πRh=2π.2π.30=120 cm2.

Đáp án cần chọn là: D

23:T54f,

Media VietJack

Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Giả sử thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, ta có AB = 2R và AD = h.

Chu vi thiết diện chứa trục bằng 12 ⇒2R+h=6⇒h=6−2R

Khi đó thể tích khối trụ:

V=πR2h=πR26−2R=π.R.R6−2R≤π.R+R+6−2R33=8π

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R=6−2R⇔R=2.

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất là 8π khi R = 2.

Đáp án cần chọn là: C

24:T56f,

Media VietJack

Bước 1: Xác định các hình khối khi quay hình quanh cạnh BN

Khi quay hình trên quanh cạnh BN ta được một khối tròn xoay gồm một khối trụ có bán kính đáy bằng 2dm, chiều cao bằng 4dm và một khối nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 2dm và 3dm, chiều cao bằng 2dm.

Bước 2: Tính thể tích của từng hình (trụ+nón cụt) rồi tính tổng.

Thể tích khối trụ là VT=4π.4

Thể tích khối nón cụt là: VN=23(4π+9π+4π.9π

Do đó thể tích của khối tròn xoay là

V=4π.4+23(4π+9π+4π.9π)=86π3dm3

25:T55d,

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra