Cho hình chữ nhật MNPQ có hai cạnh là x và y, nội tiếp tam giác ABC vuông tại C. Biết tam giác ABC có độ dài các cạnh góc vuông là CB = 6 và CA = 8 như hình vẽ bên
15/22
Cho hình chữ nhật \(MNPQ\) có hai cạnh là \(x\) và \(y\), nội tiếp tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\). Biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh góc vuông là \(CB = 6\) và \(CA = 8\) như hình vẽ bên.
a
Độ dài cạnh huyền của tam giác \(ABC\) là \(AB = 10.\)
b
\(\sin A = \frac{x}{{AN}}\) và \(\sin B = \frac{x}{{BQ}}.\)
c
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) được xác định bởi hàm số \(S\left( x \right) = 10x - \frac{{25}}{{12}}{x^2}\) \(\left( {0 < x < 4,8} \right)\).
d
Khi diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) đạt giá trị lớn nhất thì diện tích tam giác \(ANP\) là \(\frac{{54}}{{25}}.\)