Cho hình chữ nhật \(FCDE\) có tâm \(I,FC = 4,CD = 1\). Gọi \(G,H\) lần lượt là trung điểm của \(CD\) và \(FE\).

a) Hai vectơ \(\overrightarrow {FI} \) và \(\overrightarrow {ID} \) cùng hướng.

b) Theo quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {DF} \).

c) Vì \(FCDE\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {DE} = \overrightarrow {CF} \).

Khi đó \(\overrightarrow {FG} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {FG} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {FG} - \overrightarrow {FC} = \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {HE} \).

d) Có \(FCDE\) là hình chữ nhật, \(G,H\) là trung điểm của \(CD,EF\), \(I\) là tâm của hình chữ nhật nên \(I\) là trung điểm của \(HG\).

Có \(\overrightarrow {FG} + \overrightarrow {HE} = \overrightarrow {FG} + \overrightarrow {FH} = 2\overrightarrow {FI} \).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {FG} + \overrightarrow {HE} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {FI} } \right| = FD = \sqrt {F{C^2} + C{D^2}} = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;     c) Đúng;     d) Đúng.