Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật
2/20
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 \). Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật
30°.
45°.
60°.
90°.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ADB, ta thấy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc ADB.
Ta có: \(\tan \widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \).
Suy ra \(\widehat {ADB}\) = 60°.
Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn bằng 60°.