Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Điểm M  trên đoạn OB, lấy E đối xứng với A qua M;

Gọi I là giao điểm của HF và CE.

⇒H, I, F thẳng hàng (*) (t/c hình chữ nhật).

Cần chứng minh: M,I, F thẳng hàng.

MA=ME=12AE (gt) và OA=OC=12AC (t/c hình chữ nhật).

 ⇒OM là đường trung bình của ΔACE.

⇒OM//CE⇒O​DC^=IC​F^( 2 góc đồng vị).

Mà ODC^=OC​D^ và ICF^=I​FC^ (vì ΔOCD cân tại O,ΔICF cân tại I , t/c hình chữ nhật).

⇒OC​D^=IFC^⇒I​F//AC mà IM//AC (do IMlà đường trung bình ΔACE).

⇒M, I,  Fthẳng hàng (tiên đề Ơclít).

Kết hợp (*)với ta có: M, H, F thẳng hàng.