Cho hình chữ nhật ABCD . Vectơ −−→ AC bằng vectơ nào có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành?

62/66

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Vectơ \(\overrightarrow {AC} \) bằng vectơ nào có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành?

\(\overrightarrow {BD} \);

\(\overrightarrow {DB} \);

\(\overrightarrow {CA} \);

Không có vectơ nào.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(AC = BD\) (tính chất hình chư nhật) nhưng \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {DB} \) lại không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \). Do đó \(\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {DB} \).

Vectơ \(\overrightarrow {CA} \) cùng phương cùng độ dài nhưng lại ngược hướng nên \(\overrightarrow {CA} = - \overrightarrow {AC} \).