Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn

22/32

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→+MB→+MC→+MD→=k

một đoạn thẳng.

một đường thẳng

một đường tròn.

một điểm

Giải thích

Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD ta có 2MI→=MA→+MC→2MI→=MB→+MD→, ∀M.

Do đó :

MA→+MB→+MC→+MD→=k⇔(MA→+MC→)+(MB→+MD→)=k⇔2MI→+2MI→=k⇔4MI→=k⇔MI→=k4.(*)

Vì I là điểm cố định nên tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức (*) là đường tròn tâm I bán kính R=k4.

Chọn C.