Cho hình chữ nhật ABCD, trên đoạn AD, AB lấy các điểm E, F. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của EF, FD, DB, BE. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

Vì MQ và NP lần lượt là đường trung bình của hai tam giác BEF và BDF nên

MQ // NP // BF và MQ = NP = \(\frac{1}{2}\)BF.

Suy ra MNPQ là hình bình hành.

Lại có MN là đường trung bình của tam giác DEF nên MN // AD.

Mà AD BF nên MN MQ

Khi đó tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.