Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng: AF // CE.

Hướng dẫn giải:

Vì ∆ABF = ∆CDE nên \(\widehat {AFB} = \widehat {CED}\) (hai góc tương ứng).

Lại có ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC nên \(\widehat {CED} = \widehat {ECF}\)(hai góc so le trong).

Ta có: \(\widehat {AFB} = \widehat {CED}\); \(\widehat {CED} = \widehat {ECF}\) nên \(\widehat {AFB} = \widehat {ECF}\).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Nên AF // CE (điều phải chứng minh).