Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, M là trung điểm AB;AD = 2a, AB = a. a. Tìm 2 vectơ (khác O cùng phương với DC

6/10

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\), \[M\] là trung điểm \(AB\);\(AD = 2a,\,\,AB = a\).

a. Tìm 2 vectơ (khác \(\overrightarrow O \)) cùng phương với \(\overrightarrow {DC} \).

b. Tìm 2 vectơ (khác \(\overrightarrow O \)) ngược hướng với \(\overrightarrow {AM} \).

c. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \).

d. Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \); \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a. 2 vectơ (khác \(\overrightarrow O \)) cùng phương với \(\overrightarrow {DC} \)là: \(\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AM} \)

b. 2 vectơ (khác \(\overrightarrow O \)) ngược hướng với \(\overrightarrow {AM} \)là: \(\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {MA} \)

c. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB} \)(luôn đúng)

d. Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \); \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} \)

\[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 \]

\(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)