Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính vecto AB. AO

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: BC = AD = a, AB = CD = 2a

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AB² + BC² = (2a)² + a² = 5a²

⇔ AC = a5

⇒AO=12AC=12.a5=a52

Ta có:

AB→, AO→=BAO^=BAC^

Suy ra cosBAO^=cosBAC^=ABAC=2aa5=25

AB→=AB=2a

AO→=AO=a52

Ta có: AB→.AO→=AB→.AO→cosBAO^=2a.a52.25=2a2.