Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4 ; BC = 3 . a) vecto AB và vecto CD cùng hướng.

14/21

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm O có \(AB = 4;BC = 3\).

a) \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng.

b) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = 7\).

c) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \), với M là điểm bất kì.

d) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 16\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm O có \(AB = 4;BC = 3\). (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng.

b) Có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\).

c) Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC và BD.

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right)\)\( = 2\overrightarrow {MO} + 2\overrightarrow {MO} = 4\overrightarrow {MO} \).

d) Vì \(AB \bot AC\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.