Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Gọi M là trung điểm của AB (tham khảo hình vẽ).

15/22

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ có $AB = 4,AD = 3$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ có $AB = 4,AD = 3$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ). (ảnh 1)$

$\overrightarrow {CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} $.

ĐúngSai

$\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 7$.

ĐúngSai

$\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} $.

ĐúngSai

$\overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {BA} = 0$.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Ta có $\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BM} = - \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} $.

b) Sai. Theo quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $.

Độ dài đường chéo $AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5$.

Do đó $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 5 \ne 7$.

c) Sai. Các vectơ $\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OD} $ khác hướng nhau nên không thể bằng nhau (chỉ bằng nhau về độ dài $\left| {\overrightarrow {OA} \left| = \right|\overrightarrow {OB} \left| = \right|\overrightarrow {OC} \left| = \right|\overrightarrow {OD} } \right|$).

d) Đúng. Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BC \bot BA \Rightarrow \overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {BA} = 0$.